Радиус окружности равен 5 Найдите её диаметр​

Диаметр окружности это удвоенный радиус. Значит диаметр = 2×5=10.

10 диаметр= 2 радиусам

Объяснение:

Октаэдр в задаче можно представить себе следующим образом.
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;

Биссектриса угла К прямоугольника KMNC делит сторону MN на отрезки MF и FN длины которых относятся как 3: 4 Найди стороны прямоугольника если его периметр равен 60 см

Объяснение:

1) Пусть одна часть х см.

Тогда , тк  MF : FN= 3 : 4 , то MF=3х. FN=4х ⇒ MN=7x

2) ∠MKF=∠CKF , тк KF- биссектриса и

∠CKF =∠KFМ , как накрест лежащие при MN║KC , KF -секущая.

Получаем ∠МFК=∠МKF ⇒ΔМKF  -равнобедренный ⇒МF =МК=3х

3) Р=2(МК+МN)

2(3х+7х)=60 , 10х=60:2 , х=3.

МК=3*3=9 ( ед) , NC=9 ед , как противоположная ;

МN=7*3=21 (ед) , КC=21 ед , как противоположная .