1.1. Вычислить объем пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см., а высота пирамиды равна 10 см.? 1.2. В прямом параллелепипеде, высота равна 10, стороны основания 5 и 4. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда. 1.3. Апофема правильной четырехугольной пирамиды 6, сторона основания 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. 1.4. Объем куба 125. Найти длину его ребра. 1.5. В прямой призме площадь основания равна 5 см 2 , длина бокового ребра 10 см. Найти объем призмы.

Объяснение: очень много заданий

М∈АВ

N∈BC

P∈AC

И делит стороны так, что

MB=2AM, NC=2BN, AP=2PC, т.е. соотношение1:2

Отношение площадей треугольников имеющих равный (общий) угол равно произведению сторон содержащих этот угол. Доказательство этого факта приводить не буду. Желающие найдут (сделают :-) сами.

Рассмотрим, исходя из этого, треугольники АВС и AMP.

S(ABC)/S(AMP) = (AB*AC)/(AM*AP) (1)

Примем меньший отрезок АМ за 1 часть, соответственно MB будет 2 части.

Т.е. AB/AM = 3/1, AC/AP=3/2, подставим эти соотношения в выражение (1) для соотношения площадей треугольников получим:

S(ABC)/S(AMP) = (3*3)/(1*2) = 9/2, т.е. S(AMP)=(2/9)*S(ABC) =(2/9)*S

Можно провести аналогичные рассуждения для оставшихся треугольников, но учитывая соотношения сторон легко :-) заметить, что площади всех маленьких треугольников AMP, MBN, PNC равны и равны (2/9)*S.

Т.о. искомая площадь треугольника MNP будет равна

S-3*((2/9)*S) = 1/3 S, одной трети площади ABC, равной S.

И ещё. В чем смысл подобных задач? В том что ты учишься находить решение.

Сегодня это геометрия. Через годы это будут другие, более серьезные проблемы. На этом сайте ты научишься только списывать. Скачай себе

"Гордин-Планиметрия 7-9" и реши хотя бы одну задачу на соотношение площадей. Тогда я буду считать, что не зря потратил время, набивая всё это.

С тебя "69" :-)

1. < 1 = 53 (< это угол)

< 3 = 127

2. < 1 = < 2 = < 3 = 53

< 4 = 127

3. PRTS - четырехугольник, в котором SR - диагональ.

Зная, что накрест лежащие углы при диагонали равны между собой, мы однозначно можем сказать, что перед нами параллелограмм. Свойством параллелограмма является параллельность противолежащих сторон, PS и RT противолежащие, значит они параллельны между собой, ч. и т. д.

Объяснение:

Учебник, увы, не знаю

1. Смежные (при двух параллельных прямых, пересеченных секущей) углы в сумме дают 180*

Накрест лежащие () углы равны

2. Углы 1 и 2 накрест лежащие, а значит они равны, углы 2 и 3 вертикальные (), а значит они равны. 159/3 = 53.

< 4 смежный с < 1, значит в сумме они дают 180*