Дан куб с ребром равный 1. Найти угол между прямыми DA1 и BD1
ВD1 - диагональ куба. DА1 - диагональ его грани.
Проведем через середину диагонали куба прямую, параллельную DА1 и пересекающую ребра А1В1 и DС. Оба отрезка пересекутся в центре куба О и делятся им пополам.
Стороны четырехугольника МD1М1В равны, т.к. являются гипотенузами треугольников с равными катетами, следовательно, этот четырехугольник - ромб, и его диагонали М1М и ВD1 пересекаются под углом 90º
Найти угол между МО и ВО можно и из ∆ ВОМ по т.косинусов.
ВМ²=МО²+ВО² - 2МО•BO•cos∠BOM
cos∠BOM=(ВМ²-МО²+ВО²):(- 2МО•BO)
МО=половине диагонали грани,
ВО - половине диагонали куба.
Вычислить длины сторон ∆МОВ не составит труда. Результат решения уравнения - косинус угла ВОМ=0, и это косинус 90º
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите градусные меры углов 1, 2, 3, 4, 5.1)50°, 65°, 65°, 25°, 25°2)45°, 45°, 45°, 45°, 55°3)30°, 30°, 60°, 60°, 30°4)25°, 25°, 65°, 65°, 50°(Нужно решение)
25,25,65,65,50
Объяснение:
по первому углу сразу понятно:
в суме углы треугольника = 180
180-40-90=50
50:2=25(нашли углы 1 и 2)
найдем угол 3:
180-25-90=65
найдём угол 4:
180-90-25=65
найдём угол 5:
САD=180
Значит вегол а весь равен 180
если с одной стороны он равен 90, значит и с другой = 90
180-90-40=50
ответ:25,25,65,65,50.