Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов вс=18 tga=3найти ас

Tg A=AC/BC,
BC=AC/tg A=18/3=6

АВСД трапеция. ВС- меньшее основание. АВ = ВС = СД поскольку трапеция равнобокая и ее меньшее основание равно боковой стороне. АС - диагональ. Угол САД = 30 градусов. Это все по условию задачи.
Решение.
Треуг. АВС равнобедреннй, поскольку АВ = ВС, значит Угол ВАС = ВСА.
Угол САД = ВСА как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС. Значит ВАС = 30 градусов, т.е АС является биссектрисой угла ВАД. Тогда угол ВАД = 30 + 30 =60 градусов.
Углы ВАД и АВС являются внутренними односторонними при параллельных прямых ВС и АД и секущей АВ. А сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 180 градусов.
Угол АВС = 180 - 60 = 120 градусов.
Поскольку трапеция равнобокая, то
угол ВАД = СДА = 60 градусов
угол АВС = ВСД = 120 градусов.

1) Накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны.
138° : 2 = 69°
ответ: 69°.

2) 180° : (2 + 3 + 4) = 20° - 1 часть.
2 х 20° = 40°
3 х 20° = 60°
4 х 20 = 80°
ответ: 40°, 60°, 80°.

3) АВ =  АС + ВС
ВС = АВ - АС = 17 - 9 = 8 (см)
ответ: ВС = 8 см.

4) 180° : (8 + 5 + 2) = 12° - 1 часть.
8 х 12° = 96°
5 х 12° = 60°
2 х 12° = 24°
180° - 96° = 84°
180° - 60° = 120°
180° - 24° = 156°
ответ: 84°, 120°, 156° - внешние углы треугольника.

5) Сумма смежных углов равна 180°.
х - один угол,
2х - другой угол.
х + 2х = 180
3х = 480
х = 180 : 3
х = 60° - первый угол.
60° · 2 = 120° - второй угол.
ответ: 60° и 120°.

6) 54 : (2 + 7) = 6 (см) - одна часть.
2 · 6 = 12 (см) - АК.
7 · 6 = 42 (см) - ВК.