У рівнобічної трапеції кути становлять 60°, бічна сторона дорівнює 10 см, а більша основа 15 см. Знайдіть меншу основу й середню лінію трапеції.

А). Нехай один катет становыть х см, звідси інший - (х+5)см. За т. Піфагора:
     625=х^2+x^2+10x+25
     2x^2+10x-600=0
     x^2+5x-300=0
     x=15 (см.) - розмір одного катета.                    x=-20 не задовільняє задачу.
     20 см. - розмір іншого катета.
     Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)

б). х - коэфіціент пропорційності.
    За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
    Звідси периметр становить: 7х+5x=60
                                               12х=60 
                                                х=5
    Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства треугольников.

Из условия, мы знаем, что угол B равен 36°, а угол C тупой. Мы должны найти угол A.

Угол A, угол B и угол C образуют сумму 180° в треугольнике. Поэтому мы можем использовать это свойство, чтобы найти угол A.

У нас есть два угла: угол B, равный 36°, и угол C, который тупой. Чтобы найти угол A, мы можем вычесть сумму углов B и C из 180°.

Угол A = 180° - (угол B + угол C)

Угол B + угол C = 36° + 90° = 126°

Угол A = 180° - 126° = 54°

Ответ: Угол A равен 54°.