Найдите поверхность шара с радиусом, равным 8 см

площадь поверхности шара находится по формуле:

s=4πr²

s=4*3.14*8*8=803.84 см²

нужно рисовать, тогда будет понятно.

к первой не помню формул, а вторая:

(рисуйте рисунок)

по рисунку увидете, что найти вам надо гипотенузу прямоугольного треугольника. по формуле, гипотенуза равна произведению катета на косинус прилежащего угла, либо на синус противолежащего угла.

таким образом длины наклоных будут равны "корень из трех разделить на два"дициметра.

(поясняю: катет = 1 дм. прилезащий к нему угол по рисунку найдете - 30градусов, противолежащий - 60 градусов. синус 60 градусов = косинус 30 крадусов = корень и трех пополам).

искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы.

 

а высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из

1) диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)

2) гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)

3) высота призмы (это ее второй катет )

 

пункт первый есть в условиях ,

 

пункт второй посчиитаем из треугольника основания:

√ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10

 

теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы:

√ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10

 

 

вот и все!

 

теперь периметр основания:

6+8+10 = 24

умножим на высоту призмы:

24*10 = 240

 

вот и получилась площадь боковой.

пусть ваш учитель утолит свою любознательность! ))