Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B . Найдите r если известно, что AB=3√29 , OA = 19

1)Пусть х 1-а часть 
2х -угол (например А) 
3х- угол В 
4 х угол С 
т. к. сумма углов =180 градусам 
то 2х+3х+4х=180 
9х=180 
х=180:9 
х=20 градусов-1 часть 
2*20=40 градусов угол А 
3*20=60 градусов угол В 
4*20 =80 градусовугол С 
ответ: 40,60,80
2)Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 град. Отсюда: 
Сумма двух углов у основания треугольника равна 180 _160 = 20 град. 
Так как углы у основания равнобедренного треугольника равны между собой, отсюда: Один угол равен 10 град. 
Итого углы равнобедренного треугольника равны: 160 град, 10 град, 10 град.
3)углы при основании равны, если один 70, то и второй 70, чтобы найти третий надо 180-(70+70)=40

Проведём высоту ВД=АВ*cos30=4*0,866=3,46. Из точки М проведём к АС высоту МЕ. Получим два прямоугольных подобных треугольника ДВС и ЕМС(поскольку у низ по условию ВМ=МС). МЕ параллельна ВД и проходит через середину ВС следовательно это средняя линия треугольника ДВС. Отсюда МЕ=ВД/2=1,73.  И ДЕ=ЕС.  Косинус угла АМЕ равен cos аме=МЕ/AM=1,73/(корень из 19)=0,3967. Отсюда угол =66гр. 24 мин. Синус этого угла равен =0,92.  Отсюда АЕ=АМ*sinАМЕ=4,36*0,92=4. АС=АЕ+ЕС=4+2=6.(поскольку ДЕ=ЕС=АЕ-АД=4-2=2). Отсюда площадь треугольника S=1/2*АС*ВД=1/2*6*3,46=10,38.