Основание прямого параллелепипеда - ромб с меньшей диагональю 12 см. большая диагональ параллелепипеда равна 16 корней из 2 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. найдите площадь полной поверхностипараллелепипеда.

использованы формулы: площадь полной поверхности, площадь ромба, теорема пифагора

Дано: abcd - ромб, ав= вс=cd =ad. ak = 2см, p = 16см. найти: угол д и угол а.     решение: определим сторону ромба \begin{lgathered}p=4a \\ a= \frac{p}{4} = \frac{16}{4} =4\end{lgathered}p=4aa=4p​=416​=4​  с угла а проведем высоту к стороне cd. получаем, что треугольник akd - прямоугольный. 1. синус угла d - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть: \sin d= \frac{ak}{ac} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}sind=acak​=42​=21​  по таблице синусов 1/2 это будет 30 градусов, угол d = углу b = 30градусов, тогда угол а =180-30=150градусов ответ: 150градусов и 30 градусов.

1. уравнение прямой: y=kx+b

подставим координаты в уравнение: -3=2k+b и 1=4k+b

из второго уравнения: b=1-4k

теперь подставим b в первое уравнение: -3=2k+1-4k => -3-1=2k-4k => -4=-2k => k=2

 

теперь подставим k во второе уравнение: 1=4*2+b

                                                                                b=1-8

                                                                                b=-7

следовательно уравнение принимает вид: y=2x-7

 

2. теперь подставим y=0 . получается 0=2*х-7 

                                                                      2х=7

                                                                      х=3,5                 значит (3,5; 0)  

подробнее - на -