На катете CE треугольника CDE с прямым углом E и углом A=15 градусов, отмечена точка М так, что угол EMD=30 градусов . Известно, что DE = 9 см. Найдите длину СМ

На луче, который начинается в начале координатной системы обозначены точку A (15;15).

Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол.

И напишите действия по порядку как вы делали, что-бы понятий.

Объяснение:

Опустим  перпедикуляры из точки А на оси ( точный чертеж -не нужен , достаточно схемы). Получится ΔОАВ-прямоугольный с катетами ОВ =х(А)=15 , АВ=у(А)=15.

в прямоугольном , равнобедренном треугольнике углы приосновании равны ⇒∠АОВ=90°:2=45°

АОВ=АВ/ОВ , tg∠АОВ=15/15=1  , ∠АОВ=45°

Найти биссектрису большего угла треугольника, если стороны треугольника равны 3см, 4см и 5см.
Решение:
Треугольник со сторонами 3,4,5 - прямоугольный (египетский).
Больший угол прямоугольного треугольника равен 90°.
Биссектриса делит сторону, к которой проведена, в отношении прилежащих сторон.
Следовательно, она делит гипотенузу в отношении 4:3, т.е. на 7 частей. 
Пусть биссектриса равна х и разделила треугольник на два со сторонами в каждом:
4; 4*5/7 и х
 3; 3*5/7 и х.
Для нахождения биссектрисы применим теорему косинусов.
Но манипуляции с косинусом 45°=(√2):2  нельзя назвать удобными.
Возьмем косинус одного из острых углов  3/5 
Тогда стороны меньшего треугольника 
3; 15/7 и х( биссектриса)
По теореме косинусов
х²=9+225/49-6*(15/7)*3/5 
х²=288/49=144*2/49
х=(12/7 )*√2
Есть формулы, облегчающие нахождения биссектрисы, (если их знать и помнить).
Для биссектрисы из прямого угла  это 
L=√2(ab/(a+b)) где L- биссектриса, a и b - катеты.
По этой формуле
L=√2*3*4:(3+4)=√2*12/7
При желании можно вычислить, что это составит примерно калькулятору)