Составить уравнение прямой CD, если C(-2;5) и D(4;3)​

Хорошо, давайте составим уравнение прямой CD на основе данных точек C(-2;5) и D(4;3).

Для начала, давайте найдем угловой коэффициент прямой CD. Угловой коэффициент представляет собой отношение изменения y-координаты к изменению x-координаты двух точек на прямой.

Угловой коэффициент (m) можно найти по формуле:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек C и D соответственно.

Заменим значения в формуле и найдем:
m = (3 - 5) / (4 - (-2))
= (-2) / (4 + 2)
= (-2) / 6
= -1/3.

Таким образом, угловой коэффициент прямой CD равен -1/3.

Далее, давайте найдем точку пересечения прямой CD с одной из координатных осей. Идея состоит в том, что если x-координата (или y-координата) точки равна нулю, то эта точка лежит на соответствующей оси.

Пусть точка E(0; b) - точка пересечения прямой CD с осью y. Мы знаем, что x-координата точки E равна нулю и угловой коэффициент прямой CD равен -1/3. Используя эти сведения, мы можем найти y-координату точки E, применив формулу:
b = y - m * x.

Подставим значения:
b = 5 - (-1/3) * 0
= 5.

Таким образом, координаты точки E(0; 5).

На данный момент у нас есть точка E(0; 5) и угловой коэффициент прямой CD равен -1/3. Мы можем использовать эти данные для составления уравнения прямой в форме y = mx + b.

Подставим значение углового коэффициента (-1/3) и координаты точки E(0; 5) в это уравнение:
y = (-1/3)x + 5.

Таким образом, уравнение прямой CD в виде y = mx + b равно y = (-1/3)x + 5.