Найди длину хорды DC, если AM= 2 дм; MB= 6 дм; CM = 3 дм. MD = дм; DC = дм.

Ам, МВ, СМ - это тоже хорды?

Для решения данного вопроса, мы можем воспользоваться теоремой о хорде окружности. Теорема гласит, что хорда, проходящая через середину данной хорды, равна половине диаметра окружности.

Для начала, рассмотрим треугольник AMC. Зная, что AM = 2 дм и CM = 3 дм, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину AC (гипотенузы):
AC^2 = AM^2 + CM^2
AC^2 = 2^2 + 3^2
AC^2 = 4 + 9
AC^2 = 13
AC = √13 дм

Так как M является серединой хорды DC, то мы можем использовать теорему о хорде для треугольника AMC:
MC = AC/2
MC = √13 / 2 дм

Из данных вопроса нам также дано, что MB = 6 дм.

Теперь, у нас есть треугольник MBD, в котором мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину BD (гипотенузы):
BD^2 = MB^2 + MD^2
BD^2 = 6^2 + MD^2
BD^2 = 36 + MD^2
BD^2 = 36 + (3/2)^2
BD^2 = 36 + 9/4
BD^2 = 144/4 + 9/4
BD^2 = 153/4
BD = √(153/4) дм
BD = (√153)/2 дм

Теперь, мы можем рассмотреть треугольник BDC. Для того, чтобы найти длину хорды DC, нам нужно отнять длину MD от длины BD:
DC = BD - MD
DC = (√153)/2 - 3/2
DC = (√153 - 3)/2 дм

Таким образом, длина хорды DC равна (√153 - 3)/2 дм.