У рівнобічній трапеції ABCD основи AD і BC дорівнюють підміщення 16 см і 6 см висотою BM трапеції до 8 см з вершиною тупого кута Проведено перпендикуляр СК на основу АD. Встановіть відповідь між завданнями.1) Трапеція АВСD 2)∆АВМ 3)чотирикутник ВСDM 4)чотирикутник МВСК a ) 68 см^2 б) 20см^2 в) 88см^2 г) 40см^2

0,5 см

Объяснение:

Заметим, что по рисунку 2 клетки= 1 см. Но решать удобнее в клетках, а окончательный ответ перевести в сантиметры.

Так как треугольник прямоугольный и катеты у него равны 3 и 4 клеткам, то гипотенуза равна 5 клеткам (Это так называемый египетский треугольник).

Площадь данного треугольника равна половине произведения катетов, так как треугольник прямоугольный.

S=3*4:2=6 квадратных клеток.

Полупериметр этого треугольника равен: p=(3+4+5):2=12:2=6 клеток.

По формуле радиуса вписанной окружности

.

Подставим известные значения

,

r=1 клетка.

То есть r=1:2 см или r=0,5 см.

Построение сводится к проведению перпендикуляра из  точки к прямой. 

Из вершины А, как из центра,  раствором циркуля, равным АС, делаем насечку на стороне ВС. Обозначим  эту точку К.

∆ КАС- равнобедренный с равными сторонами АК=АС.

Разделив КС пополам, получим точку М, в которой медиана ∆ КАС пересекается с основанием КС. Т.к. в равнобедренном треугольнике медиана=биссектриса=высота, отрезок АМ будет искомой высотой. 

Для этого из точек К и С, как из центра,  одним и тем же раствором циркуля ( больше половины КС) проведем две полуокружности. Соединим точки их пересечения с А. 

Отрезок АМ разделил КС пополам и является  искомой высотой ∆ АВС из вершины угла А.