Вычисли стороны и тупой угол ромба, если угол MLK=60° и OK=4, 9 м.

ответ: 4,9 м; 120°.

Объяснение:

1. KLMN -- ромб ⇒ NK || ML ⇒ ∠KLM + ∠NKL = 180° (соответственные углы)

∠NKL = 180° - ∠KLM = 180° - 60° = 120°.

2. KO = OM (диагонали точкой пересечения делятся пополам) ⇒

KM = 2KO = 4,9 * 2 = 9,8 м

3. KLMN -- ромб ⇒ KM -- биссектриса ∠NKL ⇒

∠MKL = 1/2 * ∠NKL = 1/2 * 120° = 60°

4. ∠MKL = 60°, ∠KLM = 60° ⇒ ΔKLM -- равносторонний ⇒

KM = KL = ML = 4,9 м

MB - высота, KA - биссектриса, HC - медиана.

Объяснение:

Теория, необходимая для ответа на этот вопрос:

Биссектриса - это луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам.Медиана - это отрезок соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.Высота - это перпендикуляр, опущенный из вершины к основанию или его продолжению в случае, если угол, из которого опущена высота тупой.

Теперь без труда можно понять, что MB - высота (т.к. ∠MBK прямой (по рисунку)). KA - биссектриса (т.к. ∠AKH=∠AKM). HC - медиана (т.к. MC=KC)

Делаем рисунок к задаче. Не стала рисовать  меньшую окружность, чтобы не загромождать рисуно. Ее центр о,  радиусы оА и оВ

Так как хорда видна из центра большей окружности под углом 60°,

треугольник АВО - равносторонний.

Хорда АВ равна радиусу ОА.

Проведем высоту ОМ.

Примем сторону АВ=а

ОМ=(а√3):2 по формуле высоты правильного треугольника

Рассмотрим прямоугольный треугольник АоВ

АоВ - равнобедренный, и поэтому оМ в нём равна половине АВ и равна а:2

Запишем выражением разность между ОМ и оМ

(а√3):2 - а:2=(а√3 - а):2=а(√3-1):2

Но это расстояние по условию задачи равно 9(√3-1)

а(√3-1):2=9(√3-1)

Сократим обе части уравнения на (√3-1)

а:2=9

а=9*2=18

Хорда =18

Объяснение: