В равнобедренном треугольнике ВСД с основанием ВД проведена биссектриса СМ, равная 3 см. Периметр ∆ ВСД равен 18 см. Чему равен периметр ∆ВСМ ?Подробно.

1.Диагонали перпендикулярны.

Это утверждение соответствует ромбу и квадрату, но квадрат – это разновидность ромба, поэтому:

ответ: 3) ромб.

2. Один угол прямой и диагонали биссектрисы.

Диагонали - биссектриссы – это свойство ромба.

Но прямой угол у ромба есть только в случае, если этот ромб является квадратом.

ответ: 4) квадрат.

3. Противоположные стороны равны.

Это свойство любого параллелограмма.

ответ: 1) параллелограмм

4. Смежные стороны равны

Так как все противоположные четырехугольники это или параллелограмм или разновидности параллелограмма, то у них у всех противоположные стороны попарно равны.

Если смежные стороны равны, то получим что все стороны равны.

Четырехугольник у которого все стороны равны – это ромб.

ответ: 3) ромб

5. Диагонали делят на равные прямоугольные треугольники

Это свойство ромба. Диагонали ромба пересекаясь, образуют 4 прямых угла, и точкой пересечения делаться пополам. Получим что 4 полученных треугольника равны как прямоугольные треугольники с равными катетами и гипотенузами (все стороны роста равны)

ответ: 3) ромб.

6. Диагонали делят на равнобедренные треугольники

Это свойство прямоугольника. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения деляться пополам. Получим что все полудиагонали равны, тогда 4 образованные треугольники равнобедренные.

ответ: 2) прямоугольник

7.Диагональ делит на равные прямоугольные треугольники

Это свойство прямоугольника. Всё углы прямоугольника прямые, а противоположные стороны равны. Тогда полученные треугольники равны как прямоугольные треугольники с равными катетами.

ответ: 2) прямоугольник.

8. Диагонали перпендикулярны и равны

Диагонали перпендикулярны – это свойство ромба.

Но диагонали равны – это свойство прямоугольника. Квадрат является разновидностью ромба и прямоугольника одновременно, тогда данное свойство – свойство квадрата

ответ: 4) квадрат

9. Все углы равны

В 4-угольнике сумма всех углов равна 360°. Если все они равны, то все они равны 360°÷4=90°. Все углы равны 90° – это свойство прямоугольника.

ответ: 2) прямоугольник.

10. Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Это свойство любого параллелограмма.

ответ: 1) параллелограмм.

30° и 30° - первая пара вертикальных углов;  

150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.

Объяснение:

1) При пересечении образовалось две пары вертикальных углов.

2) Обозначим меньших угол х, тогда больший  = 5 х.

3) Всего:

х* 2 + 5х * 2 = 12 х.

4) Окружность = 360 градусов. Значит,

х = 360 : 12 = 30° - это меньший угол.

5) Больший угол:

30 * 5 = 150°.

ПРОВЕРКА:

30 + 30 + 150 + 150 = 360°  - окружность.

30 + 150 = 180° - развёрнутый угол.

ответ: 30° и 30° - первая пара вертикальных углов;  150° и 150° - вторая пара вертикальных углов.