Выберите верные утверждения: Выберите несколько из 5 вариантов ответа: 1) Треугольник нельзя описать около окружности. 2) Около квадрата нельзя описать окружность. 3) Прямоугольник нельзя описать около окружности. 4) Около прямоугольника можно описать окружность. 5) Ромб можно описать около окружности

3,4,5

Объяснение:

окружность можно описать около любого треугольника и четырехугольника, у которого суммы противоположных углов равны 180 градусам (под это утверждение подходит 4 вариант)

около окружности можно описать любой треугольник и четырехугольник, суммы противоположных сторон которого равны (под это утверждение подходят 3,5 варианты)

1. Можно описать окружность около любого треугольника.

2. Около квадрата можно описать окружность.

3. Около прямоугольника можно описать окружность, центр ее совпадает с точкой пересечения диагоналей. Вписать окружность в прямоугольник нельзя

4.Около прямоугольника можно описать окружность.

5. Окружность можно описать вокруг ромба, только если он квадрат.

Я так полагаю, что верны утверждения 1,3,4..Описывать фигуры около окружности вообще не принято. Только если вписывать фигуры в окружность.

Эти задачи не покажутся сложными, если научишься пользоваться интернетом, когда что-то из пройденного материала забыла. Все формулы и объяснения там есть. 
задача1. Рисуешь треугольник. Две стороны в нем известны, известен и один угол=45°.

Проводишь высоту вм к основанию. Получаешь равнобедренный треугольник всм, так как один угол прямой при основании высоты, второй дан 45°, третий тоже будет 45°. По теореме Пифагора или просто потому что помнишь, что вс=2√2 здесь равна диагонали квадрата, находишь вм=мс=2.
Теперь из прямоугольного треугольника авм находишь ам по теореме Пифагора. Можно обратить внимание, что этот треугольник - половина равностороннего, так как вм=половине ав.
В любом случае ам=2√3
ас=2√3+2=2(√3+1)
_____________________________________________
задача 2.
третий угол А в этом треугольника равен 180-80-70=30°

Одна из формул радиуса описанной окружности
R = a:(2·sin A).
а- это сторона против угла А.
а=8, угол А=30° и его синус 1/2.
R = a:(2·sin A)=8:(2·1/2)= 8 см

 

на рисунке сделаем построение по условию

ВС=а

AD=b

трапеция прямоугольная

значит

<C=<D=90 град

<A= альфа  <B=180 - альфа

опустим перпендикуляр ВЕ из вершины В  на сторону AD

получился прямоугольный треугольник АВЕ , где <BEA =90 Град

сторона AE=AD-BC=b-a

 

a)если а = 4 см, b= 7 см, альфа = 60°  НАЙТИ :  AB -большая боковая сторона

сторона АВ=АЕ/cos(альфа)=(b-a)/cos(альфа)=(7-4)/cos60=3/(1/2)= 6 см

 

б)если альфа=10 см,b=15 см, альфа=45° НАЙТИ CD - меньшая боковая сторона

сторона ВЕ=АЕ/sin(альфа)=(b-a)/sin(альфа)=(7-4)/sin45=3/(1/√2)=3√2 см

ответ  а) 6 см    б) 3√2 см