3. «DCE -EAD как данных равных углов, ​

Площадь треугольника равна 1/2 основания умноженного на высоту.

Обозначим основание буквой а, а высоту буквой h. Тогда S=ah/2.

По условию задачи, площадь треугольника равна 25. Tогда ah/2=25

 

Тангенс угла при основании равен h/(a/2) = 2h/a.

По условию tgA=4.

Следовательно, 2h/a=4

                         2h=4a

                           h=4a/2

                           h=2a

 

Теперь подставим найденное значение h в формулу площади треугольника:     a*2a/2 = 25

                          a^2=25

                          a=+-5

                          а>0, значит а=5 (см)-длина основания

 

ответ: 5 см

 

Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.

Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.

Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х

По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45

                                                      2х+3х+4х=45

                                                      9х=45

                                                      х=45:9

                                                      х=5(см)

а=2х=2*5=10(см)

в=3х=3*5=15(см)

с=4х=4*5=20(см)

 

ответ:10 см, 15 см, 20 см.