решить геометрию 8 класс, номера 3-6

Представим четырехугольную пирамиду, в основании которой - ромб со стороной а=4 см, и углом в 60°, т.к. точка М равноудалена от всех сторон ромба, то ее проекцией на плоскость ромба является центр окружности, вписанной в ромб. Радиус этой окружности посчитаем по формуле r=S/2a, где а- сторона ромба,  S- площадь ромба. Она равна

S=4²*sin60°=16*√3/2=8√3, значит, радиус равен r=8√3/(2*4)=√3/см/.

Треугольник, в котором искомое расстояние (катет прямоугольного треугольника к,  / c=5см, r=√3cм/, находим по теореме Пифагора

к= √(с²-r²)=√(5²-(√3)²)=√(25-3)=√22/см/

ответ √22см

ответ:

1.какова площадь одной из двух равных фигур, если площадь другой фигуры 19 см?

2.вычисли площадь прямоугольника со сторонами 12см и 7 см.

3.вычисли площадь треугольника, если одна из его сторон равна 10см, а высота, проведенная к ней, равна 4 см.

4.вычисли площадь параллелограмма, если одна из его сторон 7 см, а высота проведенная к ней, равна 6 см.

5. периметр ромба равен 36 см, а одна из его высот равна 3 см. вычисли площадь ромба.

6.найти площадь трапеции, если ее параллельные стороны равны 6 см и 9см.

высота трапеции 4 см.

7.катеты прямоугольного треугольника 4мм и 9мм. найти его площадь.

8.найдите высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 10см, 13 см.

9.найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 13см , а один из катетов равен 5см.

10. найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 9см.

11.диагональ прямоугольника равна 16см и образует с одной из его сторон угол 30. найдите площадь прямоугольника.

12.сторона параллелограмма равна 5см, а перпендикуляр, опущенный на эту сторону из точки пересечения диагоналей, равен 3 см. найти площадь параллелограмма.

13.найти площадь квадрата, если его диагональ равна 16 см.

14. найти площадь ромба, диагонали которого 8 см и 14см.

15.диагонали ромба 12см и 26см. найти стороны ромба.

16.найти площадь параллелограмма, если его стороны 7см и 9см, а один из углов 135.

1

9

2

10

3

11

4

12

5

13

6

14

7

15

8

16

2 вариант.

1.фигура разбита на две части, площади которых равны 14см и 8см.какова площадь всей фигуры?

2.вычисли площадь квадрата со стороной 7 см.

3.вычисли площадь треугольника, если одна из его сторон равна 9см, а высота, проведенная к ней, равна 6 см.

4.вычисли площадь параллелограмма, если одна из его сторон 8 см, а высота проведенная к ней, равна 12 см.

5. периметр ромба равен 24 см, а одна из его высот равна 4 см. вычисли площадь ромба.

6.найти площадь трапеции, если ее параллельные стороны равны 6 см и12см. высота трапеции 5 см.

7.катеты прямоугольного треугольника 2мм и 18мм. найти его площадь.

8.найдите высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника со сторонами 10см, 13см, 13 см.

9.найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 17см , а один из катетов равен 15см.

10. найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 10см.

11.диагональ прямоугольника равна 18см и образует с одной из его сторон угол 30. найдите площадь прямоугольника.

12.сторона параллелограмма равна 14см, а перпендикуляр, опущенный на эту сторону из точки пересечения диагоналей, равен 3 см. найти площадь параллелограмма.

13.найти площадь квадрата, если его диагональ равна 10 см.

14. найти площадь ромба, диагонали которого 6 см и 10см.

15.диагонали ромба 8 см и 12см. найти стороны ромба.

16.найти площадь параллелограмма, если его стороны 8см и 9см, а один из углов 135.

1

9

2

10

3

11

4

12

5

13

6

14

7

15

8

16

объяснение: