Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 13 см, катет АС = 12 см. Ребро DА перпендикулярно плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

25.

Отношения проекций такова: 9:16.

Тоесть их переменные таковы: AD = 9x; DB = 16x.

Пара наклонных имеет один общий перпендикуляр, или один общий катет (CD).

Формула вычисления катета CD (по теореме Пифагора), зная гипотенузу AC, и катет AD:

Формула вычисления катета CD, зная гипотенузу BC, и катет DB:

Объявим катет CD — как переменную "y",  составим систему:

Как мы видим — x равен 5-и, тоесть каждая проекция будет больше гипотенузы, так не пойдёт.

Но если в уравнении есть цифры в квадратах (например — x²), то определение переменных имеет 2 вида: цифра или отрицательная, или положительная, чтобы найти правильный вариант — надо решить уравнение ещё раз, но только уже с известными двумя типами.

Как видим, x — не может быть равен 5-и, что и означает, что он равен       -5-и.

Убедимся в этом:

Ни в коем случае не считаем 16x & 9x — как абсолютные длины проекций, ведь если AD = 9x, то: AD = -5*9 = -45.

А если с цифрой -45, и перпендикуляром 25 — попробовать найти гипотенузу(), то ничего не получится.

//Это точно правильный ответ — посчитав сама, и даже проверив онлайн калькуляторами.

Вывод: x = -5; CD = 25.

29.

Углы, образующийся наклонными, и прямой: <ADB = 30°; <ACB = 60°.

Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы.

Против угла ADB — лежит расстояние между точкой A — до прямой, тоесть перпендикуляр, та же высота, тот же катет AB.

Тоесть: AB = AD/2 ⇒ AD = AB*2 = 32.

<ACB = 60° => <CAB = 90-60 = 30°.

Та жа теорема: <CAB = 30° => CB = CA/2.

По теореме Пифагора:

Так как катет AB — равен половине гипотенузы, то объявим обе неизвесные числа, как переменная "x":

Вывод: AD = 32; AC = 18.5.

Объяснение:

1.

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠В=90°,  АВ=ВС=10√2.   R - ?  r - ?

АС²=АВ²+ВС²=(10√2)² + (10√2)² = 200+200=400;   АС=20.

Центр описаного кола припадає на середину гіпотенузи, отже

R=АО=ОС=20:2=10 од.

r=(a+b-c)/2=(10√2 + 10√2 - 20)\2 = (20√2 - 20)/2 = (20√2 - 1)/2 = 10√2 - 1 од.

2.

Катети трикутника а, в, гіпотенуза с. Тоді за умовою

а+в+с=24;   а²+в²+с²=200;   а²+в²=200-с²,  за теоремою Піфагора а²+в²=с²

200-с²=с²;  200=2с²;  с²=100;  с=10 см.

а+в+10=24;  а+в=24-10=14 см.

Нехай а=х, тоді в=14-х.

х²+(14-х)²=10²

х²+196-28х+х²-100=0

2х²-28х+96=0

х²-14х+48=0

х=8 та х=6

а=8 см;  в=6 см

S=1/2 * 8 * 6 = 24 cм²