При симетрії відносно деякої точки К точка Р(-3; -1) переходить у точку N(2; 3 Знайти координати точки К

Точка L лежит на окружности с центром D радиусом CD (DL=CD, ГМТ удаленных от данной точки на радиус).

Точка L лежит на окружности с центром A диаметром BK (BLK=90, ГМТ из которых диаметр виден под прямым углом).

Окружности пересекаются в точках L1 и L2.

1) △AL1D - равносторонний (радиусы окружностей равны стороне квадрата), L1AD=60

BAL1 =90-60 =30

AKL1 =BKL1 =BAL1/2 =15° (вписанный равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)

2) Точки L1 и L2 симметричны относительно AD (по построению) => ∠BKL2=∠KBL1

AKL2 =KBL1 =90-BKL1 =90-15 =75°

1. Провести прямую ВС, и провести от точки А к прямой отрезок (самый короткий с улом 90') од будет равняться двум клеткам отсюда расстояние от точки А до прямой ВС = 2*1 см=2 см

2. Угол СВА=180°-146°=34°

Так как треугольник равнобедренный за условием то угол СВА=САВ=34°

Угол С=180-уг.СВА-уг.САВ=180°-68°=112°

ответ:112°

3. ∆ равнобедренный за условием, то есть уг.А=уг.С

Сумма углов ∆ равна 180° отсюда уг.А=уг.С=(180°-124°):2=28°

ответ: уг.С= 28°

4. (Пусть < будет означать угол)

<ВСК=<КСА=80:2=40

<СВК=<КВА=40:2=20

Рассмотрим ∆ СВК (сумма углов равна 180°)

<ВКС=180-40-20=120°

5. <4=180°-<3=180°-55°=125°

6.<САМ=180°-<СМВ

<СМВ=60*2=120°

<САМ=180-120=60°

7. Пускай один острый угол равняется 3х, значит второй 6х. Составим уравнение.

90=3х+6х

9х=90/9

х=10

Отсюда первый угол =3*10=30°

Второй угол=6*10=60°

8. Равнобедренный ∆ (равны боковые стороны)

Р=206

Составим уравнение

Пускай боковая сторона будет х, → основа х-10

х+х+х-10=206

3х=206+10

х=216/3

х=72 (боковая сторона)

х-10=72-10=62 (основа)

ответ: 72,72,62