Висоти, які проведено з вершини тупого кута паралелограма, утворюють між собою кут 30*. Знайдіть тупий кут паралелограма.

На чертеже ТОЧКУ О надо изменить на точку М

Объяснение:

S( АВСД)=S(МВА)+S(МСВ)+S(МДС)+S(МАД)

S(МСВ)=S₁  ,S(МАД)=S₂

По т. " Площади треугольников, образованных боковыми сторонами и точкой пересечения диагоналей трапеции равны, то есть треугольники являются равновеликими"

S(МВА)*S(МДС)=S(МСВ)*S(МАД)

S(МВА)*S(МДС)=S₁*S₂, . Площади  S(МВА)=S(МДС) т.к. у них общее основание ВС, и одна и таже высота( высота трапеции), обозначим

S(МВА)=S(МДС) =S.

Получаем  S(МВА)*S(МДС)=S₁*S₂,

                    S*S=S₁*S₂,

                    S²=S₁*S₂,

                     S=√(S₁*S₂)

S( АВСД)=√(S₁*S₂)+S₂+√(S₁*S₂)+S₁

S( АВСД)=S₁+2√(S₁*S₂)+S₂, свертываем по квадрату суммы

S( АВСД)=(√S₁+√S₂)²

Углы:

DAB=30°,DCB=30°,ABC=120°

Стороны:

AB=4 см,BC=4 см,AC=4 《3》 см

Объяснение:

1)Ищем углы в трехугольнике ABD.

угол BDA =90° (ибо высота BD на стороне делает прямой угол)если катет BD меньше в два раз чем гипотенуза,то что мы знаем про угол DAB?Что он равен 30° ибо правило про катет гласит:катет,который лежит напротив 30° равняеться половине гипотенузы.С этого следует,что BD=2AB.В результате угол DAB=углу DCB= 30° (ибо трехугольник равнобедренныйТогда угол ABD 60° (180°-30°-90°=60°)Ищем высоту BD и сторону AB=BC (равнобедренный трехугольник) за теоремой Пифагора:

2x²=x²+2《3》² (《》-это корень)

4x²=x²+12

3x²=12

x²=4

x=2 высота BD

Тогда сторона AB=BC=2×2=4 (См)

Ищем угол ABC

Углы DAB и DCB по 30°,тогда угол ABC=180-(30°+30°)=120°