Из точек А и В, которые лежат в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на линию пересечения плоскостей. Найти АВ, если АВ1=7, ВА1=5, А1В1=sqrt10

Площадь круга пR^2 = 961п   Отсюда R= корень из 961, т.е. 31

 Трапеция  ABCD   AD - большее основание.  Из т.В и С опускаем перпендикуляр на AD. Получаются точки E,F.  В треугольнике ABE угол А=60, отсюда угол В=30. АЕ лежит напротив угла 30, значит она 1/2 гипотенузы АВ, т.е. 8/2=4. FD тоже 4. ВЕ равен 8*cos30= 8*(корень из 3)/2, или 4*(корень из 3).

Верхнее основание х, нижнее х+8, высота4*(корень из 3).  Площадь трапеции равна

((х+8)+х)*4(корень из 3)/2 = 68*(корень из 3)  (2х+8) =34   x=13. Большее основание  = 13+4+4 = 21

Дано:
уголK=60
a=12см(боковое ребро)
Найти:
Sбок-?
Решение:
Т.к. пирамида правильная,то высота падает в центр основания.
Проводим высоту и получаем прямоугольный треугольник,в котором гипотенуза-ребро пирамиды.
Т.к. угол при основании раверн 60,значитт острый угол при высоте и ребре будет равен 30.
А сторона,лежащая напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузе.
Значит R=6см.(радиус описанной окружности)
Мы знаем,что радиус описанной окружности вокруг правльного шестиугольника равна стороне.
Значит a=R=6см.
Далее рассматриваем боквую грань.Проводим образующую.Находим ее через теорему пифагора:
L^2=12^2-3^2
L=квадр.корень из 135
Sбок=6*Sосн*L*0,5=3*6*квадр. корень из 135=18*квад.корень. из 135.
ответ:18*кв.корень из 135.