Решите задачу по данным рисунка

AC=BC

треугольники подобны

8/3а=4а/3а

12а=24

а=2

АС=ВС=3а=3×2=6

Трикутники подібні, що видно по їх характеристикам.AB=A1B1, отже a=8

\4=2. Отже BC=3*2=6.Отже, за теоремою Піфагора, 8^2+6^2=100, а значить 10^2, отже відповідь 10

Поскольку вершина треугольника В - вершина ромба, две его стороны - BD и  BF лежат на сторонах треугольника ВС  и ВА соответственно 
ВЕ - диагональ ромба, которая в ромбе является биссектрисой и делит угол АВС пополам. 
Биссектриса  делит противоположную углу сторону треугольника  в отношении прилежащих сторон.
Пусть коэффициент отношения будет х. 
Тогда АЕ=5х, ЕС=3х.
АС=4
АЕ+ЕС=8х⇒
х=0,5
АЕ=5*0,5=2,5
Противолежащие стороны ромба параллельны и равны, FЕ || BC ⇒
∠FEА=∠ BCА=90º
EF отсекает от Δ АВС подобный ему треугольник АFE .
Из подобия треугольников 
АС:АЕ=ВС:FE
4:2,5=3:FE
4 FE=7,5
FE=1,875 (ед. длины)

Углы в основании правильной шестиугольной призме равны 120 градусов (720/6=120). Проведем прямую АС и найдем её длину. Т.к. АВ=АС ⇒ АВС - равнобедренный. Угол АВС равен 120 градусов, углы ВАС и АСВ равны 30 градусов (по построению). Теперь проведем биссектрису из вершины В (она же будет медианой, т.к. треугольник равнобедренный, точку пересечения с прямой АС назовем G. Зная, что длина катета противолежащего углу в 30 равна половине гипотенузы, получаем длину BG=2,5. Теперь найдем длину AG. По теореме Пифагора:

 AB²=BG²+AG²

25=6.25+AG²

AG²=25-6.25

AG=√18.75

Так как АС=2AG ⇒ АС=2√18,75=√75

Теперь построим прямую АС1 и найдем её длину.

Треугольник АСС1-прямоугольный (потому что призма правильная),СС1=5

Далее, используем теорему Пифагора:

АС1²=АС²+СС1²

АС1²=75+25

АС1=√100=10

ответ: Расстояние от точки А до прямой С1D1 равно 10