Знайдіть радіус обписаного навколо правильного трикутника кола, якщо сторона трикутника дорівнює 18д​

Нужно найти углы ВОА и ВОС.
Находим внутренний угол В треугольника АВС:
<B=180-78=102°
Это наибольший угол треугольника (на углы А и С приходится всего 180-102=78°). Против большего угла лежит большая сторона треугольника. Значит, искомые углы ВОА и ВОС.
Поскольку ВО - биссектриса, то угол ОВA равен:
<OBA= 102:2=51°
Зная внешний угол при вершине А, находим внутренний угол треугольника:
<A=180-150=30°
Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим угол ВОА в треугольнике АВО:
<BOA=180-<OBA-<A=180-51-30=99°
<BOC=<AOC-<BOA=180-99=81°

34°

Объяснение:

1) Обозначим один из углов х, тогда второй угол - 3х.

Составим уравнение и найдём углы:

х + 3х = 136°

4х = 136°

х = 136° : 4 = 34° - меньший угол

3х = 34° · 3 = 102° - больший угол.

2) Биссектриса делит угол АОВ на 2 равных угла, каждый из которых равен:

136° : 2 = 68°

3) Больший из двух углов, образованных лучом ОС (угол 3х), образует с биссектрисой угол:

102° - 68° = 34°

4) Меньший из двух углов, образованных лучом ОС  (угол х), образует с биссектрисой угол:

68° - 34° = 34°

ответ: угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB, равен 34°.