Прочитайте прислів'я "Вода м'яка, а камінь пробиває" Укажіть візичну властивість води, яка зумовлює її здатність "Пробивати камінь"​

Рассмотрим диагональ трапеции МК и медиану треугольника РАК - КН . Диагональ проходит точку К и точку пересечения медиан, медиана также проходит точку К и точку пересечения медиан, значит медиана КС честь диагонали МК. Аналогично доказывается, что медиана РН - чеасть диагонали РЕ.
Точка Н делит РА попалам => МН - медиана в равнобедренном РАМ (РА=МА по условию) является и высотой и биссектрисой => МК перпендикулярна РА => КН медиана я вляющаяся и высотой в РКА => РК=КА
Аналогично доказывается с диагонолью РЕ:
РЕ перпендикулярно КА, РК=РА
Имеем Равносторонний РКА (РА=РК=КА) => РН=НА=АС=КС=РВ=КВ
Пусть РМН=АМН=х(т к МН -  биссектриса) 
По свойствам трапеции:
180=Р+М=2х+60+МРА (АРК=60 т к РКА - равносторонний) 
МРА=90-х(по теореме об острых углах прямоуг. треугольника) 
2х+90-х+60=180
х=30 
(Аналогично с углами К и Е: СЕК=СЕА=30)

РМН=30
РН=sin30*РМ=sin30*a=a/2 Тогда
РН=НА=АС=КС=РВ=КВ=а/2
Тогда основание меньшее РК=РВ+КВ=а

 Рассмотрим треугольники
СЕА и МНА
НА=АС
СЕА=30=АМН 
То есть СЕА=МНА => АЕ=МА=а
КЕ=АЕ=а
ТОгда большее основание
МЕ=МА+АЕ=2а
Теперь осталось найти высоту трапеции
Приведем ее РН1
В треугольнике РМН1
РН1=РМ=РМ*sin60= 0.866а
 И наконец
S=((A+B)/2)*h=(a+2a)/2 * 0.866а=0.14433а
ответ  0.14433а

Дано: КМРТ - трапеція, КМ⊥КТ,  МТ⊥КР,  МО=2 см,  ОТ=8 см. Знайти МК.

Трикутники, утворені основами трапеції та відрізками її діагоналей, подібні. Тому ΔМОР подібний ΔКОТ,  МО/ОТ=МР/КТ=1/4.

Нехай МР=х см, тоді КТ=4х см.

Якщо  прямокутна трапеція має перпендикулярні діагоналі, то довжина висоти трапеції дорівнює середньому геометричному довжин  її основ.

МК=√(МР*КТ)=√(4х*х)=√(4х²)=2х см.

Розглянемо ΔКМТ - прямокутний,  МР=2+8=10 см.

За теоремою Піфагора МТ²=КМ²+КТ²;  100=4х²+16х²;  20х²=100;  х²=5;  х=√5

КМ=2√5 см.