На рисунках 23, а, б, в, г прямая АК перпендикулярна плоскости АВС. Найдите угол между прямой ВК и плоскостью АВС.

Легко... Сперва расмотрим прямоугольный реугольник МАС. Один его острый угло равент 30 градусов. А мы знаем, что катет, который противо-положен к 30 градусу, равен половине гепотинузы... Значит унас гипотинуза МС=8, а катет МА будет 4. А теперь расмотрим прямоугольный треугльник МАВ. У него катет МА=4, а МВ=4корень2. По теореме пифагора - MB=корень(MB^2-MA^2)=корень(32-16)=4... Значит треугольник МАВ - равнобедренный прямоугольный треугольник... Значит две его острые углы равны на 45 градусов...(обожаю завершающие моменты геометрий)... Значит угол МВА=45 градусов . ВОТ все ...

Для решения этой задачи, необходимо использовать знания о геометрических фигурах и свойствах перпендикулярности.

Дано, что прямая АК перпендикулярна плоскости АВС. Это означает, что прямая АК образует прямой угол со всеми прямыми, лежащими в данной плоскости.

В данной задаче нам нужно найти угол между прямой ВК и плоскостью АВС. Чтобы найти этот угол, мы можем использовать свойство перпендикулярных плоскостей.

Свойство: Если две плоскости перпендикулярны к одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу.

Из этого свойства следует, что прямая ВК также будет перпендикулярна плоскости АВС. Значит, угол между прямой ВК и плоскостью АВС будет прямым углом (равным 90 градусов).

Ответ: Угол между прямой ВК и плоскостью АВС равен 90 градусов.