Номер 523(а) 524(а) Буду благодарен за

523

a) R = 24 см

б) R = 72 см

524

a) 2м

б) 6 м

в) 6 м

Объяснение:

523.

Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты.

R = 2/3 * h

a) R = 2/3 * 36 = 24 см

б) R = 2/3 * 108 = 72 см

524

R = 4м

a) расстояние = 1/3 * h = 1/3 * 3/2 R = R/2 = 2м

б) h = 3/2 R = 6 м

в) высота, биссектриса и медиана в равностороннем треугольнике совпадают. Высоту мы уже нашли = 6 м

Строишь радиусы в точки, где кончается хорда. Получаешь р/б треугольник с углом при вершине 120 °. Строишь в нем высоту к основанию. Получаешь два равных прямоугольных треугольника с углами 30°, 60°, 90°. Высота делит хорду пополам, поэтому против угла 60° лежит сторона 6 корней из 3. Гипотенуза тр-ков, которая равна радиусу, равна (6 корней из 3)/cos 30 ° = 12. Отсюда, по определению меры угла, длина дуги = 12* (120/180)*ПИ = 8 ПИ. 
Площадь сектора = ПИ * (радиус в квадрате)*(радианная мера дуги/2ПИ) => ПИ*144*((2ПИ/3)/ПИ)= ПИ*144*(1/3) = 
48 ПИ.

Острый угол 60°, => меньшая диагональ ромба =36.
из тупого угла в 120° опущена высота на сторону ромба. рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный меньшей диагональю ромба 36 -гипотенуза, высотой к стороне -катет и отрезком стороны - катет против угла 30°, он равен 36:2=18. следовательно другой отрезок так же равен 18 см

или другое рассуждение: меньшая диагональ разделила ромб на на 2 равных равносторонних треугольника. высота опущенная из тупого угла -это высота правильного треугольника, которая является биссектрисов и медианой, => 36:2=18
ответ: отрезки по 18