anovikovsr
?>

В четырёхугольнике ABCDAB = 6, BC = 9, CD = 14.Найдите AD, еслиизвестно, что в четырёх-угольник ABCD можноВписать окружность это

Геометрия

Ответы

Половников1964

Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, равным меньшей боковой стороне трапеции,  с углублением  в виде конуса того же  радиуса. 

Его площадь состоит из:

а) площади боковой поверхности конуса.  

б) площади боковой поверхности цилиндра; 

в) площади одного основания цилиндра.

Обозначим трапецию АВСD

а) S(бок.кон)=πrL

L–  сторона CD трапеции. Высота трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6. 

По т.Пифагора СD=10.

S(бок. конуса)=π•8•10=80π

б) S (бок. цил)=2π•r•h=2π•8•16=256π

в) S (осн)=πr²=π•8²=64π

S(полн)=π•(80+256+64)=400 π (ед. площади)

StudioArtNails
Положим что прямая параллельная AC и проходящая через M , пересекает AB и AC в точках N и Y соотвественно , аналогично Z и X точки на BC и AC соотвественно , так же L , W на AC и BC .
Так как прямые па аралелльны , то четырёхугольники LMXA , MNBZ , MWCY параллелограммы .
Значит AL=XM , MY=WC , MX=BN .
Полученные три треугольника подобны между собой , получаем
(LN/MX)^2 = (27/12)
(ZW/MY)^2 = (3/12)
(MZ/LN)^2 = (3/27)

LN/MX=3/2
ZW/MY=1/2
MZ/LN=1/3

Откуда LN+AL = LN+MX = 5MX/2
Из подобия треугольников NML и ANY получаем
(LN/(LN+AL))^2 = 27/(27+S(ALMX) + 12)
Или 9/25 = 27/(39+S(ALMX))
Откуда S(ALMX) = 36
Аналогично и с двумя другими S(MNBZ)=18 , S(MYCW) = 12
Значит
S(ABC) = 27+12+3+36+18+12 = 108

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

В четырёхугольнике ABCDAB = 6, BC = 9, CD = 14.Найдите AD, еслиизвестно, что в четырёх-угольник ABCD можноВписать окружность это
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Троцкая-Ивановна
Найдиx = ответить на вопрос​
lanac3po
agafonovalyudmila346
Igorevich1512
Константиновна
extremhunter
AlidzhanovDenis491
Калмыкова-Петрунина
dmitrievanata83538
mrFuz
Columbia777
arevik2307
А Дзукаев1562
Альберт Татьяна
gre4ka2004