2.Центрі О болатын шеңберде ұзындығы 12 см-ге тең КМ хордасына ОР перпендикуляры жүргізілген. Егер ОКР = 45 0 болса, перпендикулярдың ұзындығын табыңыз? 3. a) Үш қабырғасы бойынша АВС үшбұрышын салыңыз: a = 3 см, b = 4 см, с=5 см b) АВ қабырғасына орта перпендикуляр жүргізіңіз. Дайте ответ

ответ:мне тоже нужна

Объяснение:

Докажем, что если в треугольнике медиана равна половине стороны, то этот треугольник — прямоугольный.

Утверждение.

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

Дано:

∆ABC,

CO — медиана,

CO=1/2 AB

Доказать: ∠ACB=90º.

Доказательство.

1) Так как CO — медиана треугольникаABC и CO=1/2 AB (по условию), то CO=AO=BO.

Поэтому, треугольник AOC — равнобедренный с основанием AC,

треугольник BOC — равнобедренный с основанием BC (по определению равнобедренного треугольника).

2) Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны,
∠OAC=∠OCA,

∠OBC=∠OCB.

Пусть ∠OAC=OCA=φ.

Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике AOC

∠AOC=180º-(∠OAC+∠OCA)=180º-2φ.

3) ∠AOC+∠BOC=180º (как смежные).

Поэтому, ∠BOC=180º-∠AOC=180º-(180º-2φ)=180º-180º+2φ=2φ.

4) В треугольнике BOC

∠OBC=∠OCB=(180º-∠BOC):2=(180º-2φ):2=90º-φ.

5) ∠ACB=∠OCB+∠OCA=90º-φ+φ=90º.

Что и требовалось доказать.

Дано: а, в – прямые, АВ – секущая,угол 1 и угол 2 – накрест лежащие, угол 1=угол 2.                     Доказать: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.                                                  Доказательство: Рассмотрим если угол 1= 2угол=90 градусов Отсюда следует, а и в перпендикулярны к прямой АВ и, следовательно, параллельны.  Теорема: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.