Задание 1 Даны точки А(3; -2; 1), В( -2; 1; 3), С(1; 3; -2 Найдите угол ВАС. Задание 2 Найдите , б) cos <; + ), если =3, =5, ;)=60°. Задание 3 Сфера задана уравнением + + - 2x – 4z = 4. Найдите координаты центра сферы и длину её радиуса. Задание 4 Сфера задана уравнением + +( = 9. Найдите значение m, при котором точки А(0; m; 2) и В(1; 1; m-2) принадлежат данной сфере.

сам учись!

Объяснение:

книгу открывай и все)

так как ВД высота и перпендиклярна АС, то получим прямоугольный треугольник ΔВМД, по теореме пифагора найдём сторону МД=√(ВМ²-ВД²)=√(5²-4²)=√9=3.
Теперь найдём косинус угла MBD, по формуле, а=с*cosβ; 4=5*cosβ; cosβ=4/5=0.8, что равно примерно cos36⁰. Теперь можем найти ВМД, он же и ВМС, 90-36=54. cos54⁰
Так как ВД высота прямоугольного треугольника , то она делает треугольники, АВС, АВД и ВСД подобными (это значит что треугольники одинаковые, точнее углы у них одинаковые, а стороны в К раз меньше, ну типа сторона АВ в К раз меньше стороны ВД). 
(всёравно не получается, но может в случае нахождения одного из треугольников)

Плоскость В1CD - это плоскость А1В1СD, проходящая через два не соседних параллельных ребра. 

В пересечении с гранью В1С1С будет средняя линия КМ, где М - середина СС1, так же и на противоположной грани. В пересечении с гранью А1В1С1D1 будет прямая КР II A1B1, равная ребру куба.

То есть в сечении получился прямоугольник со сторонами a и a*корень(2)/2, площадь которого a^2*корень(2)/2 = корень(3).

а - ребро куба.

Площадь грани a^2 = 2*корень(3/2) = корень(6);

Площадь поверхности куБа будет 6*a^2 = 6*корень(6);