Состаавить тест по , на тему треугольники , 15 вопросов + ключ обязательно

1) что называется треугольником? (. фигура, состоящая из трехзвенной замкнутой ломаной и части плоскости, ограниченной этой ломаной)

2) какие точки называются внутренними? (точки, непринадлежащие сторонам треугольника)

3) какие треугольники называются равнобедренными? (треугольники, у которых две стороны равны)

4)какие треугольники называются равносторонними? (треугольники, у которых три стороны равны)

5) 1 признак равенства треугольников (если две стороны и угол между ними одного треуголника соответственно равны двум сторнам и углу между ними второго треугольника, то эти треуг. равны)

6) 2 признак равенства треугольников (если сторона и 2 прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2 прилеж. к ней углам   второго треугольника, то эти треуг. равны)

7) 3  признак равенства треугольников (если 3 сторны одного треугольника соответственно равны 3 сторнам второго треугольника, то эти треуг. равны)

8) что называется биссектрисой треугольника? (луч, делящий угол треуг. на 2 равные части)

9 что называется медианой треугольника? (отрезок, отходящий из вершины треугольника к противоложной стороне; делит ее на 2 равные части)

10) что называется высотой трегольника? (перпендикуляр,проведённый из вершины треугольника к прямой  содержащей противоположную сторону)

11) чему равна сумма сторон треугольника? (180 град.)

12) какой треугольник называется остроугольным? (у которого все 3 угла острые)

13) какой треугольник называется тупоугольным? (у которого один угол тупой)

14) какой треугольник называется прямоугольным? (у которого один угол прямой)

15) что называется периметром треуголька? (сумма длин всех его сторон)

Длина большой стороны АВ=6см

Объяснение:

Площадь прямоугольного четырехугольника равна 24см², какова длина большой стороны если она длиннее меньшей на 2см.

АBСD прямоугольник

S=24 см²

АВ=ВС+2см

Найти. Длину АВ ?

Площадь прямоугольника

S= a×b=AB×BC=24см²

Если обозначим ВС как Х , то АВ= Х+2 и уравнение площади

(Х+2)×Х=24

Х²+2Х=24

Х²+2Х-24=0

Дискриминант

D=b²-4×a×c=2²-4×1×(-24)=4+96=100

Корни уравнения

Х1=-b+√D /2a=-2+√100 /2×1=(-2+10)/2=4

X2=-b-√D/2a=(-2-10)/2= -6 не подходит так как со знаком минус сторона фигуры не может быть отрицательной длины.

ВС=Х=4см

АВ=ВС+2=4+2=6см

ответ: АМ=15

Объяснение: рассмотрим ∆ВМС. В нём ВМ и МС - катеты, а ВС - гипотенуза. Катет МС меньше гипотенузы в 2 раза, поскольку 10÷5= 2, Следовательно он лежит напротив угла 30°( свойство угла 30°), поэтому <СВМ=30° тогда <АВМ в ∆АВМ=90–30=60°. Рассмотрим∆АВМ Он прямоугольный где АМ и ВМ - катеты, а АВ - гипотенуза. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <А=90–60=30°

Рассмотрим ∆АВС В нём АВ и ВС- катеты а АС - гипотенуза. Катет ВС лежит напротив угла А=30°, поэтому ВС=½×АС, значит АС=10×2=20

Тогда АМ=20–5=15