5, 2 нүктелері берілген а) А В кесіндісінің ортасының координаталарын және оның ұзындығын тап

Если коэффициент пропорциональности х, то меньший угол 2х, а больший 3х. Их сумма 2х+3х=90, откуда х=90/5;  х= 18, значит, больший угол равен 18°*3=54°

ответ 54°

2. Т.к. АС=ВС, то по определению равнобедренного треугольника ΔАВС равнобедренный с основанием АВ, тогда углы при основании АВ  равны, угол В  равен 40°, а угол С  равен 180°-(∠А+∠В)=180°-(40°+40°)=100°

ответ 100°

3. Углы А и В в ΔАВС равны по свойству углов при основании в равнобедренном треугольнике. Поэтому угол А равен

(180град. -120град.)/2=30 град.

ответ 30 градусов

Найти: d

По основному тригонометрическому свойству:

cos²(BAO)+sin²(BAO)=1

(0,6)²+sin²(BAO)=1

sin²(BAO)=0,64

Совокупность:

sin(BAO)=0,8

sin(BAO)=–0,8

Так как угол ВАО меньше 180°, то sin(BAO)=0,8

Проведем ОВ.

ОВ перпендикулярен АВ, так как радиус окружности, проведенный к точке касания касательной, перпендикулярен этой касательной.

То есть угол ОВА=90°, а ∆ОВА – прямоугольный.

В прямоугольном ∆ВАО:

Подставим известные значения:

ВО – радиус окружности.

Диаметр вдвое больше радиуса, следовательно d=BO*2=8*2=16 см.

ответ: 16 см.