Із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть довжину цих похилих, якщо різниця їх довжин = 6 см., а проекції похилих становлять 15 і 27 см.

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

Объяснение:

1) 36 кв. ед. - площадь осевого сечения конуса.

2) 45π кв. ед. - площадь боковой поверхности усеченного конуса.

Объяснение:

Дано: усеченный конус, r=3, R=6, h=4.

Найти: 1) площадь осевого сечения; 2) площадь боковой поверхности конуса.

1) Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция.

Назовем ее АВСМ.

ВС=2r = 2*3=6.

АМ = 2R = 2*6 = 12.

2) Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле

, где r и R - радиусы оснований конуса, l - образующая конуса.

В нашем случае l=АВ=СМ.

В равнобедренной трапеции проведем высоты ВН и СН₁.

НН₁СВ - прямоугольник. ВС = НН₁ = 6.

АН=АН₁ = (АМ-НН₁)/2=(12-6)/2=3.

ВН=ОК=4.

ΔАВН - прямоугольны. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ.

Ck||ms, dk||ns cd||mn ck=20 dk=25 cd=15         cd-mn=5 => 15-mn=5 => mn=10

два трикутники подібні, якщо:

— їхні сторони відповідно пропорційні;

— кути двох трикутників відповідно рівні;

— дві сторони одного відповідно пропорційні двом сторонам іншого, кути між ними рівні

оскільки в умові вказано   про подібність   трикутника. то   за пешою умовою подібності якщо: ck||ms, dk||ns cd||mn

ck=20 dk=25 cd=15         cd-mn=5 => 15-mn=5 => mn=10 то  ck||ms, dk||ns cd||mn => ms=15, ns=20(*величина сіх одиниць подається в см.)