В равнобедренном треугольнике периметр равен 64 см, а одна из сторон 24 см. Угол, противолежащий этой стороне равен 121градусам. Найти две другие стороны треугольника.

20 см каждая

Объяснение:

121 градус — тупой угол, а значит, он лежит напротив основания. ОСнование равно 24 см.

Периметр равен 64 см

Две другие стороны равны 64-24=40 см

В равнобедренном треугольнике они равны, а значит 40:2=20 см

По 20 см каждая

Высота конуса равна высоте треугольника H = 43√3/2 = 21,5√3
Радиус равен половине основания R = a/2 = 43/2 = 21,5
а) Объем конуса
V(к) = 1/3*pi*R^2*H = 1/3*pi*(21,5)^2*21,5*√3 = pi/3*9938,375√3 ≈ 18026,218

б) Что значит "шар, равновеликий конусу" ?
На плоскости это значит "равный по площади", а здесь?
Равный по объему? Тогда объем шара
V(ш) = 4/3*pi*R^3 = pi/3*(21,5)^3*√3
R^3 = (21,5)^3*√3/4 = (21,5)^3*2√3/8 = (21,5/2)^3*√12
R = 21,5/2*∛(√12) = 10,75*корень 6 степени(12) ≈ 16,27

Если же "равновеликий" значит "равный по площади поверхности", то площадь конуса
S(к) = pi*R^2 + pi*L*R = pi*R*(R + L) = pi*21,5*(21,5 + 43) = 3pi*(21,5)^2
Площадь шара
S(ш) = 4pi*R^2 = 3pi*(21,5)^2
R^2 = (21,5)^2*3/4
R = 21,5*√3/2 = 10,75√3 ≈18,62

Пусть имеем трапецию АВСД с прямыми углами А и В.
Из вершины С опустим перпендикуляр СЕ на АД.
ЕД = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см.
Тогда ВС = АЕ = 18 - 8 = 10 см.
Получаем периметр Р = 10+18+15+17 = 30 см.
Для нахождения точки О пересечения диагоналей найдём их уравнения в прямоугольной системе координат. Ноль в точке А.
АС: у = (15/10)х = (3/2)х.
ВД: у = (-15/18)х + 15 = (-5/6)х + 15.
Приравняем: (3/2)х = (-5/6)х + 15.
(3х/2) + (5х/6) = 15.
Приведём к общему знаменателю:
9х + 5х = 80.
14х = 80
х = 80/14 = 40/7.
Находим расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее основания - это отрезок ОН = у = (3/2)*(40/7) = 60/7 = 8(4/7) см.