:один из углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 6, 4 см.найдите гипотинузу треугольника)

меньший катет противолежит углу 30 градусов. следовательно, он равен половине гипотенузы.

обозначим этот катет х.

гипотенуза тогда будет 2х.

их сумма 6,4 

2х+х=3х

3х=6,4

х=6,4: 3

2х=2*6,4: 3 =12,8: 3 

проверка:

6,4: 3 +12,8: 3 =6,4

 

проверьте, правильно ли дана сумма катета и гипотенузы. может, она равна 6,3?

 

 

 

∠tab=60° : 2=30° (at - биссектриса) ∠b=180° -  ∠a=180° - 60°=120° (∠a и  ∠b - внутренние односторонние                                                    углы при параллельных прямых). ∠bta=180°-(∠tab+ ∠b)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов  δ) δabt - равнобедренный. аb=bt=6 cм bc=bt+tc=6 +2=8 см bc=ad=8 см (противоположные стороны) bd²=ab²+ad²-2ab*adcos60°=       =6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52 bd=√52=2√13 (см)  ac²=ab²+bc²-2ab*bccos120°=       =6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=       =36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148 ac=√148=2√37 (см) ответ: 2√13 см   и   2√37   см.

Ядумаю, надо читать так:   в основании пирамиды лежит прямоугольник со стороной 6 см.основанием высоты пирамиды является центр описанной окружности с радиусом 5 см.найдите объем пирамиды, если ее высота равна 9 см. тогда решение следующее: vпир.=1/3sосн.*h (одна третья  площади основания пирамиды на высоту пирамиды).чтобы найти площадь основания, надо найти вторую сторону прямоугольника. по т. пифагора ав² =ас²-вс² ас=d=2c=10см. ав²=100-36=64⇒ав=√64=8см. s осн.=ав*вс=6*8=48см² vпир.=1/3*sосн*h=1/3*48*9= 144cм³