Найти длину векторов |2AC-3BC| Если A(3;-2;5) B(-2;1;2) C(4;-3;2)​

1. Найдем координаты АС, ВС;/от координат конца отнимем координаты начала векторов/

2. Найдем 2АС-3ВС

3. Найдем модуль |2AC-3BC|. / корень квадратный из суммы квадратов координат/

Итак, 1. АС(1;-1;-3); детальнее х=4-3; у=-3-(-2)=-1 ;z=2-5=-3.

ВС(6;-4;0)

2. 2АС-3ВС=2*(1;-1;-3)-3*(6;-4;0)=(2;-2;-6)-(18;-24;0)=(-16;22;-6)

3.|2AC-3BC|=√((-16)²+22²+(-6)²)=√(256+484+36)=√776=2√194

ответ:

ед².

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами .

ед.

Проведём высоту . Точка - центр - точка пересечения, медиан, высот и биссектрис треугольника.

Проведём апофему (апофема - это высота боковой грани пирамиды, проведённая из вершины пирамиды) к стороне основания пирамиды.

Т.к. данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание пирамиды - правильный треугольник.

.

Проведём высоту в .

Т.к. - равносторонний ⇒ - высота, медиана, биссектриса.

Высота и апофема имеют общее основание, а именно точку , т.к. - медиана, а апофема делит пополам (по свойству).

.

Рассмотрим :

- прямоугольный, так как - высота.

Найдём высоту по теореме Пифагора:

ед.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Точка O - пересечение медиан и делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины.

ед.

ед.

Рассмотрим :

- прямоугольный, так как - высота.

Если угол прямоугольного треугольника равен , то напротив лежащий катет равен произведению меньшего катета на .

ед.

Найдём апофему по теореме Пифагора:

ед.

====================================================

полн. поверх. = S основ. + S бок.поверх.

осн. = ед².

бок. поверх. = ( осн. ), где - апофема.

осн. ед.

⇒ бок. поверх. = ед².

⇒ полн. поверх. = ед².

Сумма углов любого треугольника равна 180°
1) 180° - (48° + 48°) = 84°
В данном треугольнике величины углов равны 48°,  48° и 84°, каждый из них острый, т.к. меньше 90°, значит, этот треугольник - остроугольный.

2) 180° - (25° + 65°) = 90°
В данном треугольнике величины углов равны 25°,  65° и 90°, один из них прямой, равный 90°, значит, этот треугольник - прямоугольный.

3)180° - 85° = 95°
В данном треугольнике величины двух углов равны 85°, а величина третьего - 95° больше 90°, значит, это угол тупой и следовательно этот треугольник - тупоугольный.
ответ: А - 2;   Б - 1; В - 3