Дан треугольник ABC.AC= 33 см;∢ B= 60°;∢ C= 45°.ответ: AB= −−−−−√ см.

21 век — век информационных технологий.

то, что еще совсем недавно казалось новым и неизведанным, сегодня уже неактуально.

мы покоряем космос уже не в околоземном пространстве, а отправляем свои исследовательские мини-станции на марс, ведется разведка сатурна, юпитера и титана.

когда-то об этом можно было прочесть только в фантастических книгах. например, идеи романов жюль верна, такие как подводная лодка, стали  реальностью в 20-м веке. настало время реализации самых смелых фантазий современности.

человек исследует океанское дно с сверхсложной аппаратуры и в онлайн-режиме это могут наблюдать миллионы  пользователей интернета. паутина стала всеобъемлющим пространством, которое объединило все и вся.

люди из разных уголков нашей планеты свободно общаются в режиме реального времени друг с другом, обмениваются фото-, видеозаписями, мнениями, насущные вопросы.

все большее число людей могут с уверенностью заявить, что  21 век — век информационных технологий, потому что эти самые технологии не отпускают их в реальную жизнь.

13

Объяснение:

1) Так как призма является правильной, то:

a) в её основании лежит равносторонний треугольник АВС (см. рисунок):

АВ = ВС = АС = 8;

b) боковые рёбра АА₁, ВВ₁ и СС₁ перпендикулярны плоскости её  основания АВС.

2) Пусть М - середина ребра ВС, тогда АМ является медианой равностороннего треугольника, а, следовательно, и его высотой, проведённой к стороне ВС.

3) А₁М является кратчайшим расстоянием от точки А₁ до точки М, так как в равнобедренном треугольнике СА₁В (А₁С = А₁В) А₁М является медианой, а, следовательно, и высотой, поэтому А₁М⊥ВС, а перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от точки до прямой.    

4) Высота h равностороннего треугольника рассчитывается по формуле:

h = a√3/2,

где а - длина стороны равностороннего треугольника.

Следовательно, высота АМ равностороннего треугольника АВС, проведённая из вершины А к стороне ВС, равна:

АМ = 8·√3/2 = 4√3

5) Так как АМ лежит в плоскости ΔАВС, то АА₁⊥АM (прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна прямой, лежащей в этой плоскости), следовательно, ∠А₁АМ = 90°, а Δ А₁АМ - прямоугольный.

6) В прямоугольном треугольнике А₁АМ:

катет АМ = 4√3

катет А₁А = 11, согласно условию задачи (как боковое ребро);

А₁М - гипотенуза, которую необходимо найти.

Согласно теореме Пифагора:

А₁М = √(АМ²+А₁А²) = √[(4√3)²+11²] = √(16·3 +121) = √(48+121) = √169 = 13

ответ: расстояние от вершины А₁ до середины ребра ВС равно 13.