Найдите площадь ромба если его диагональ равна 18 и 11 см .​

S = 1/2 d1 × d2

d1 = 18 см

d2 = 11 см

S = 1/2 × 18 см × 11 см = 9 см × 11 см = 99 см²

ответ : 99 см²

В треугольнике ABC O - центр описанной окружности.
∠ABO равен 19°,
а ∠CAO равен 38°.
Найдите угол BOC.  ответ дайте в градусах.

Сделаем рисунок и построим последовательно все указанные в задаче углы.

По условию ∠ АВО=19°.
Соединив вершину А с центром О окружности,

получим равнобедренный треугольник АОВ с углами при основании АВ, равными 19°.

По условию ∠ САО = 38°, следоветльно, ∠ ВАС =19°+38°=57°.

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.

∠ ВАС - вписанный,

∠ ВОС - центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и ∠ ВАС.
∠ВОС= 2∠ВАС= 2·57° =114°

Площадь треугольника ВОС равна 16= ОН1*ВС/2; (1: назовём это уравнение 1)

Площадь треугольника AOD равна 25=ОН2*AD/2; (2)

Площадь трапеции ABCD = (ВС+AD)*H2H1/2= (ВС+AD)*(OH1+OH2)/2;

Треугольники BOC и AOD подобны по трём углам.
Следовательно, OH1/OH2=BC/AD; (3)

 

Теперь разделим уравнение (1) на уравнение (2)

16/25=(OH1/OH2)*(BC/AD);

Теперь подставим по уравнению (3) вместо OH1/OH2   BC/AD:

16/25=(BC/AD)*(BC/AD);

Следовательно из (3), ОН1=ОН2*4/5;

Следовательно из (3), BC=AD*4/5; 

Следовательно, площадь трапеции = (AD*4/5+AD)*(ОН2*4/5+ОН2)/2=

Из формулы (2) следует, что AD*OH2=50;

Подставим это в полученную только что формулу:

Площадь трапеции

Блин, многова-то, конечно, но я не могу найти ошибку.

 ответ: 4050