4. В прямоугольном треугольнике ABC ∠С=90. Катет BC=7см, катет AB=10 см, ∠B=30. Найдите периметр треугольника

Так как сумма всех углов равна 180 градусам, сумма С и Б равна 120, то угол а равен 60 градусам.

Т К периметр это сумма всех сторон, то это АВ + ВС+ АС

     B

7    | \

см |    \   10 см

     |      \

C   A

        ?см

Т К гипотенуза меньше ровно в 2 раза угла на против 30 градусов, то АС = 5 см, от чего следует, что Периметр треугольника равен 7+5+10=22см

ответ 22 см

P.S. Если не сложно, то поставь мой ответ лучшим, тебе не сложно, а мне приятно :)

Дано:

∠С = 90°

ВС = 7 см

АВ = 10 см

∠В = 30°

Найти:

Р∆АВС.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> Т.к. АВ - гипотенуза (АВ не может быть катетом, проверьте) АС = 10 : 2 = 5 см

Р∆АВС = а + b + c.

P∆ABC = 10 + 5 + 7 = 22 см.

ответ: 22 см.

3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике. 

3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный. 

3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают. 

4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса. 

___

5.  Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.

6. EF = FK, BF – высота⇒

 Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя. 

7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.

Подробнее - на -

Объяснение:

АВЕ = 104° Следовательно АВС=76 (смежные углы)

, DСF = 76° следовательно АСВ=76 (вертикальные)

САВ- равнобедренный треугольник

АС = АВ= 12 см.

2.В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый

Значит, DМЕ -тупой (смежные углы) и самый большой в треугольнике ЕМD. Против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, DE>DM. Что и требовалось доказать

Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

а-сторона,  а+9 - основание треугольника

а+а+а+9=45

3а= 36

Стороны треугольника равны: а=12        а+9=21

12+12+21= 45