Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 см и 5 см. Найдите объём пирамиды, если её высота выходит из точки пересечения диагоналей основания и равна 7 см.

Масса тела равна произведению объёма тела на плотность, m=V*p, объём шара равен V=4/3пиR^3, 128=4/3*пи*46^3*p, p=128/(4/3*пи*R^3)
пусть диаметр шара уменьшается  в n раз,  тогда и радиус уменьшается в n раз 
у второго шара радиус будет равен 46/n,  у третьего шара  радиус будет 46/n^2   для головы 2=4/3*пи*(46/n^2)*p, p= 2/(4/3*пи*(46/n^2)),  плотность снега везде одинакова,  поэтому 128/(4/3пиR^3)=2/(4/3пиR^3/(n^6)), 3*128/(4*пи*R^3)=3*2n^6/(4*пи*R^3), 384=6n^6, n^6=384:6=64, n=2, т. е. диаметр каждого шара уменьшается в 2 раза. Диаметр большего шара равен 46*2=92 см, диаметр второго шара равен 92:2=46 см, диаметр третьего шара равен 46:2=23 см. Высота снеговика 92+46+23=161 см

Точка М не лежит в плоскости параллелограмма ABCD.
Она образует  с точками С,D  - треугольник MCD, с основанием CD
По условию прямая (C'D'), проходит через  середины отрезков MC и MD.
А это как раз боковые стороны треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна  основанию CD.
В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и  AB || C'D'
ДОКАЗАНО, что прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB