1 )Дві сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 4, 5 см і 10 см. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника. 29 см 19 см 24, 5 см 14, 5 см 2) Периметр трикутника дорівнює 29 см. Чи може одна із сторін дорівнювати 15 см? Так Ні 3)Чи існує рівнобедрений трикутник з основою 10 см і бічною стороною 4, 5 см? Так Ні 4)Периметр трикутниа 35см. Кути А, В дорівнюють один одному. А сторона АС = 7 см. Знайти дві інши сторони трикутника. АВ= 7 см, ВС= 16 см АВ= 21см, ВС= 7 см АВ= 7 см ВС= 21см АВ=ВС=14 5) В трикутнику АВС всі три кути рівні, а сторона АВ=10 см. Знайти периметр трикутника АВС. 10 20 30 40 6)В трикутнику АВС сторони АВ і АС дорівнюють одна одній. Сторона ВС більша ніж АВ.Знайдіть найбільший кут в трикутнику. А В С В=С

Если основанием О высоты пирамиды МО является середина медианы СК треугольника АВС, то в осевом сечении СМК имеем равнобедренный треугольник, СМ = МК = 3√17.
Находим медиану СК:
СК = 2√((3√17)² - 12²) = 2√(153 - 144) = 2√9 = 2*3 = 6.
Определяем проекции рёбер МА и МВ на основание.
ОА = ОВ = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5.
В равнобедренном треугольнике АОВ известны боковые стороны и высота ОК.
Тогда ребро АВ равно:
АВ = 2√(5² - 3²) = 2√(25 - 9) = 2√16 = 2*4 = 8.
Находим So = (1/2)*CK*AB = (1/2)*6*8 = 24 кв. ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)*24*12 = 96 куб. ед.

1 признак. Если  диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Нарисуй 4х угольник и проведи 2 диагонали, которые точкой пересечения будут делиться пополам. ТЫ получишь 4 треугольника ( правый, левый, нижний и верхний) рассмотри правый и левый:они будут равны по 1 признаку(вертик. углы будут равны и так как стороны поделились пополам, будут равны и обе стороны). Следовательно боковые стороны будут равны и нижний угол правого будет равен верхнему углу левого треугольника  как соответ. элементы и из этого равенства мы можем сказать что боковые стороны параллельны и по 2 признаку 4х угольник будет являтся параллелограммом.
2 признак. Если 2 стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. Как доказать: нарисуй 4х угольник и возьми за дано: боковые стороны равны и параллельны, проведи диагональ и рассмотри получившееся треугольники, они будут равны по 1 признаку, у них будет 1 общая сторона, 2 стороны равны из дано и первая пара накрест лежащих углов будет равна (при боковых сторонах и секущей).Так как треугольники равны, значит и 2 пара накрест лежащих углов будет равна, а они уже при других сторонах (верхней и нижней) той же секущей, следовательно прямые (верхняя и нижняя) параллельны.
3 признак. Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны , то этот четырёхугольник - параллелограмм. нарисуй 4х угольник и проведи диагональ и получи 2 треугольника. возьми за дано, что стороны попарно равны. и эти 2 треугольника будут равны по 3 сторонам ( 3 признак) из этого можно сделать вывод, что верхний угол левого равен нижнему углу правого треугольника как соответ. элементы из этого следует, что боковые стороны параллельны и по 2 признаку параллелограмма данный 4х угольник будет являтьтся параллелограммом.