Да/нет 1) если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. 2) внутренний угол правильного пятиугольника равен 110. 3) если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 4) если один из углов параллелограмма равен 50 градусов, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50 градусов.

1) да, но это может быть и ромб 2) нет, потому что:   3/5*180 = 108    3) да, но может быть и квадратом 4) нет, сумма прилежащих углов параллелограмма = 180 (180-50=130)

Кто-то наизусть помнит стороны самых популярных прямоугольных треугольников, кто-то применяет теорему, обратную теореме пифагора,это не важно. важно то, что abc - прямоугольный треугольник. высота же прямого угла может быть вычислена по формуле "произведение катетов делить на гипотенузу" (тому,  кто и эту формулу не помнит наизусть, можно только посочувствовать. впрочем, ладно, докажем ее. площадь треугольника равна половине произведения основания (гипотенузы) на высоту и одновременно равна половине произведения катетов (один из них в этот момент играет роль основания, второй - высоты). отсюда и формула. у нас: cd=ac·bc/ab=60/13 ответ:   60/13

Т.к. все стороны ромба равны, то ав=вс=сд=да=р/4=4 см ∠авс=∠адс=120° ∠всд=∠вад=60° (по сумме углов четырехугольника) диагонали ромба яв-ся и биссектрисами. рассм.  δвос, он прямоуг., т.к. диагонали ромба взаимо  перпендикулярны.т.к. со бисеектриса  ∠всд, то  ∠всо = 30°. катет, лежащий против угла в 30°=половине гипотенузы: во=вс/2=2 см. по т. пифагора: вс²=во²+ос² 16=4+ос² ос²=12 ос=√12=2√3 т.к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, товд=2во=2*2=4 см сд=2со=2*2√3=4√3 см