Координаты потолков треугольника АВС А (3; 4), В(5;8), С(9;6 АВС для треугольника: а) Найдите длину стенок АВ, ВС, кухни; b) если известно, что ВК медиана, то координаты точки К найдите; с) найдите площадь треугольника АВС. (Формула Герона)

2) ответ: Пусть прямые а и d параллельны прямой с.  Можно воспользваться доказательством от противного. Предположим, что верно утверждение, противоположное утверждению теоремы, т.е. допустим, что прямые а и dне парелльны, а, значит, перезекаются в некторой точке о. Тогда через точку о проходят 2 прямые а и d, параллельные прямой с, чтио протьиворечит аксиоме параллельных прямых. Таким образо, наше предположение неверно, а, следвательно, прямые а и d параллельны.            5) Пусть прі пересеченіі прямых а і д секуўей АВ внутреніе накрест лежаўіе углы 1 і 2 раны, Докажем, что а пораллельна д. Еслі угол 1= углу 2= 90, то а перпендікулярна АВ и д перепендикулярна АВ, значит с силу теоремы 1 следует, что а параллельна д, Если угол 1= углу 2 и не равен 90, то из середины О трезка АВ проведён отрезок оф перпендикулярен а. На прямой д отложим отрезок ВФ1= АФ и проведём отрезок ОФ!. Заметим, что треугольник офа=треугольнику ОФ1В по двум сторонам и углу между  ними

Так как угол 3= равен углу 4, а точки А,В и  лежат на1 прямой, т точки Ф1, Ф и Отакже лежат на 1 прямой

 Из равенства угол5=углу 6следует, что угол 6=90, получим. что а перпендикулярна ФФ1 и д перпендикулярна ФФ1, а параллельна д 

Пусть С - прямой угол, AB - гипотенуза ( = 17), АС - больший катет (= 15).
по т. Пифагора ВС = 8.
Пусть СН - высота, СК - медиана.
из треугольника АВС сosА = 15/17
из треугольника АСН сosА = АН/15
тогда АН = 225/17
т.к. треугольник АСН прямоугольный, то по т. Пифагора найдем СН. СР = 120/17

что касается медианы, то можно попробовать найти по теореме синусов угол А или В в треугольнике АВС и уже с известным углом опять-таки по теореме синусов найти СК в треугольнике АСК или ВСК (в зависимости от угла, который вы выбирете).

з.ы. не люблю синусы, а вы просите подсказать лишь ход решения, поэтому с чистой совестью не решаю))