У колі з центром в точці О проведено хорду АВ, кут ОАВ дорівнює 50 градусів. Знайдіть кут АОВ

x1=12

x2=45

x3=5

Объяснение:

1.так как один угол равен 60 то второй равен 30 а сторона лежащая напротив угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равна половине гипотинузы, сдедлвательно 6*2=12

2.у равнобедренного треугольника углы при основании равны 1 угол 90 на два других остаётся по 45

3.треугольник равнобедренный так как один угол прямой а второй 45, а в равнобедренном треугольнике высота равна медиане, треугольник поменьше имет уго 45 градусов и прямой следовательно он тоже равнобедренгый следовательно 10/ 2 = 5

В следующий раз обозначай точки буквами

Длины диагоналей параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними - 60 °. Найдите длины сторон параллелограмма.

Дано :  параллелограмма ABCD (AB || DC  ;  AD || BC )

            AC = 6 см  ;  BD = 8 см  ; α= ∠AOB = 60° .

          - - - - - - - - - - - - - -

AB = DC -?   AD =BC -?

ответ:  √13 см  и √37 см .

Объяснение:  Из  Δ  AOB по теореме косинусов :

AB² =OA²+OB² - 2*OA*OB*cosα

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

OA =OC =AC/2 = 6 см /2 = 3 см  ; OB = OD = BD/2 = 8/2 см = 4 см

AB² =3²+4² - 2*3*4*cos60° =25 -2*3*4*1/2 = 13 (см) ;

AB = √13 см ;

* * *  Известно  AC²+ BD² =2(AB² +AD²)    ⇒ AD = √37 см * * *

Аналогично из  Δ  AOD  :

AD² =OA²+OD² - 2*OA*OD*cos(180° -α )

AD² =3²+4² + 2*3*4*1/2 =25 +2*3*4*1/2 =37 (см) ;

AD =√37 см .              * * * !  6²+8² =2( (√13)²+(√37)² )