Диагональ ас прямоугольника авсd равна 3 см и составляет со стороной аd угол 37о. найдите площадь прямоугольника авсd.

сd=ac*sin 37=3*sin 37

ad=ac*cos 37=3*cos 37

s=ad*cd=9*sin 37*cos 37=4,5sin 74

Формула для суммы внутренних углов выпуклого  многоугольника  n=180°*(n-2), где n - сумма углов, а  n- количество сторон многоугольника. отсюда  2700°=180°n-360° 3060°=180°n n=3060: 180=17   можно вторым способом решить, что, в принципе, одно и то же.  каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°.  а сумма всех   внешних углов любого  выпуклого многоугольника равна 360° следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна  2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.   

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин: соответственные углы ∠1 = ∠5 ∠3 = ∠7, а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х и соответственные углы ∠2 = ∠6 ∠4 = ∠8, а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у сумма односторонних углов равна 180°, например ∠3 + ∠6 = 180° т. е. х + у =  180°.   сумма двух углов 72°. так как сумма не 180°, это могут быть только равные углы: х = 72° : 2 = 36° ∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 36°у = 180° - 36° = 144° ∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = 144°