В окружность вписан правильный 9-угольник A1A2A3...A9 Найти величину угла A2A4A7. с дано и решением

Если на одинаковом расстоянии от прямой что на одной и той же плоскости, значит самая короткая расстояние будет перпендикуляр
 отсюда следует AC=BD
так как AC и BD перпендикулярны линии a и на одной плоскости значит они параллельны.
точки A,B,C,D находятся на одной плоскости и образуют четырехугольник с попарно параллельными сторонами, где два угла 90 градусов, значит четырехугольник это прямоугольник
значит AB=CD получим что треугольники ACB и ADC ровны(AC общий, AB=CD и угол между ровными сторонами 90 градусов)
Отсюда выходит что угол ADC=CBA=25 градусов а угол ACB из треугольника где один угол 90(угол A) градусов а второй CBA=25
Отсюда следует что ACB=180-90-25 =65градусов

ответ 65

Угол A=2α. Угол BKA=α, как накрест лежащие при параллельных. Тогда 
ΔABK равнобедренный, и в нем биссектриса угла В совпадает с высотой и с
медианой. По основному свойству биссектрисы выполняется отношение
для искомой длины b: AL/LK=5/BK=5/5=1. L есть точка пересечения искомой b c AK. Проекция вершины В на основание трапеции AD отсекает от нижнего основания равнобочной трапеции отрезок равный 4. cos2α=1 - 2(sinα)^2=4/5.
sinα=1/(10^(1/2)). В ΔABK  sinα=h/5, h=5/3,16=1,58. Искомая биссектриса равна 1,6.