Решить: в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 24 градусам, а в другом равнобедренном треугольнике угол при основании равен 78 градусам. подобны ли эти треугольники

Второй треугольник равнобедренный,значит второй угол при основании тоже равен 78. угол при вершине равен: 180-78*2=24. ответ: да, подобны

пусть в равнобедренном δ авс угол с при вершине равен 24⁰  =>   углы при основании будут равны (180⁰ -  24⁰)/2 = 78⁰.

в другом равнобедренном  δ а₁в₁с₁  угол при основании равен 78⁰ , значит угол при вершине равен   180⁰ - 2*78⁰ =  180⁰ - 156⁰ =    24⁰.

 

т.о. в трегольниках δ авс  и  δ а₁в₁с₁  углы соответственно равны  =>     по признаку подобия треугольников δ авс  и  δ а₁в₁с₁  подобны.

ответ:

площадь равна 44 см(в квадрате)

объяснение:

площадь трапеции=(дс+ав): 2* на высоту

в равнобедренной трапеции углы при основании равны, угол д=120 град.

по свойству соседние углы равны 180 гра., значит угол а=60 град. значит угол адм = 30 град

проведём высоту вм, образуется угол 90 град, значит треугольник адм прямоугольный. сторона ад=св=8 см так как трапеция равнобедренная. высота дм равна 8: 2=4 см(по свойству)

высота равна - 4см

дс равна 15-4-4=7 см

аб=15 см

значит площадь равна (15+7)62*4=44см(в квадрате)

ответ:

объяснение:

1

периметр прямоугольника равен 44 см, а его стороны относятся как 4 к 7

пусть длина короткой стороны 4х, длинной 7х. пеример

p = 2*(4x+7x) = 44

2*(4x+7x) = 44

4x+7x = 22

11х = 22

х = 2 см

короткая сторона 2*4 = 8 см

длинная сторона 2*7 = 14 см

2.

de = fc = 1/2 ef

всё вместе равно 14 см, значит

de = fc = 14/4 =3.5 см

ef = 14/2 = 7 см

перпендикуляр из токи к к стороне dc точкой о делит ef пополам, eo = fo = 3.5 см

треугольники ade и koe равны меж собой - у них все три угла одинаковых (один как вертикальные, другие как углы, образованные секущей параллельных прямых и накрест лежащие) и одна сторона равна, de = eo.

точно так же равны друг другу треугольники kof и fcb

из-за попарного равенства этих четырёх треугольников следует, что прямоугольник abcd и треугольник акв равновелики друг другу.

площадь прямоугольника 8*14 = 112 см²

площадь треугольника такая же.