Периметр равнобедренного треугольника Δ МCD равен 26 см. Боковая сторона треугольника меньше его основания на 5 см. Найдите основание этого Δ МCD .7. В прямоугольном ΔСDE Е = 15º. Точка К отмечена на катете DE так, что ЕСМожно рисунок дано и решение

x+x+x+5=26(P)

3x+5=26

3x=21

x=7

Боковые по 7см. Основание 7+5=12см

Объяснение:

 Через 3 точки можно провести плоскость, и только одну.
Стороны сечения куба этой плоскостью будут лежать на гранях куба. 
Данное сечение куба - трапеция КЕВ1С  
с большим основанием В1С и
 меньшим ЕК. 
В1С= диагональ грани и равна а√2 по свойству диагонали квадрата.
ЕК=(а/2)√2 на том же основании
КС²=ДС²+КД²=а²+ 0,25а²=1,25а² 
Проведем высоту КН трапеции.
 Высота равнобедренной трапеции из тупого угла делит большее основание на отрезки, равные полуразности и полусумме оснований.  

НС=(В1С-КЕ):2=(а√2-0,5а√2):2=0,25а√2

КН²=КС² - НС²=1,25а²-(0,25а√2)²=1,25а²-0,125а²=1,125а²

КН=√(1,125а²)=1,5а√0,5 

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=KH*(EK+B1C):2=
=1,5а√0,5*(0,5а√2+а√2):2=
=(1,5а√0,5)*0,75а√2=
=1,5а*0,75а*√(0,5*2)=1,125а²
------
Для нахождения площади трапеции существует не только та  формула, которую в большей части случаев мы используем. 
В приложенном рисунке дана формула для произвольной трапеции и для равнобедренной трапеции через стороны.
По ней площадь получается та же,  что по обычной формуле через назождение высоты.
S=1,125а²
-------
[email protected] 

Объяснение:

1) Боковая сторона равнобедренного треугольника лежит напротив угла при основании равнобедренного треугольника.

ВСЕГДА

Действительно боковые стороны равнобедренного треугольника лежат напротив углов при его основании.

2) Равносторонний треугольник является прямоугольным.

НИКОГДА

В равносторонней треугольнике углы равны. Так как сумма углов треугольника равна 180°, ⇒ углы равностороннего треугольника равны 60°.

3) Равнобедренный треугольник является равносторонним.

ИНОГДА

В равнобедренном треугольнике по определению две стороны равны. Их называют боковыми. Третью сторону называют основанием. Если основание будет равно боковой стороне, то треугольник будет равносторонним.

4) Равносторонний треугольник является равнобедренным.

ВСЕГДА

В равностороннем треугольнике равны три стороны. Для равнобедренного треугольника достаточно равенства двух сторон. Значит равносторонний треугольник является равнобедренным.

5) Треугольник является тупоугольным, если у него есть тупой угол.

ВСЕГДА

Действительно, в любом треугольнике два угла острые. Третий может быть или острым, либо прямым, либо тупым. В соответствии с этим треугольники делятся на остроугольные, прямоугольные и тупоугольные соответственно.