Впрямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенные из вершины прямого угла равен 40 градусов найдите больший из острых углов этого треугольника

пусть острые углы данного треугольника равны а и в. медиана, проведённая из вершины прямого угла, делит его на два равнобедренных треугольника с углами при основании(они же катеты) равными, соответственно а и в, а+в=90град.

высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами а и в. имеем: прямой угол состоит из 40град. и двух меньших острых углов, пусть это угол в, он будет равен   (90-40): 2=25град. следовательно больший угол равен 90-25=65град.

Если  внимательно посмотреть и начертить чертеж то видно что стороны увеличили в 2раза.треугольники  авс  и  mnк  подобные  то угола  совпадает  углом м.  угол в углом к.    угол с  углом n.        так как углы треугольника mnк в два  раза меньше чем углы треугольника авс значит:               угол м=40градусов.    угол к=30градусов.    угол с=180-(40+30)=110градусов

1) х град. - один угол  х+42 - смежный с ним угол  2х+42=180  2х=138  х=69 град.  х+42=111 град.  ответ.2 угла по 69 град.  2 угла по 111 град.2) один угол = 180/6 = 30 градусов  второй = 30*5 = 150 градусов  биссектрисса делит больший угол на 75 и 75 градусов.  биссектрисса образует со сторонами меньшего ууглы 75 и 75+30 грудсов  ответ: 75 и 105.  можно еще нарисовать3) < вод = < соа углы  пусть < соа = x  тогда < аок = 118 -x  < coa + < aok = 180  x + (118 -x) + (118-x) = 180  x = 56 это и есть угол вод