Биссектрисы углов M и K параллелограмма MNPK пересекаются в точке лежащей на стороне NP Найдите MN если M равно 52​

В правильном тетраэдре ABCD точка M - середина BС. Найдите угол между прямыми AM и BD.

Прямая BD пересекает плоскость (ABC) в точке, не лежащей на прямой AM - прямые AM и BD скрещиваются.

Угол между скрещивающимися прямыми - угол между параллельными им пересекающимися прямыми.

Проведем MN||BD

∠AMN - искомый угол.  

Правильный тетраэдр, все грани - правильные треугольники.  

Пусть все ребра равны а

N - середина CD (т Фалеса)

MN=a/2 (средняя линия)

AM=AN =a√3/2 (медианы в равностороннем треугольнике)  

△MAN - равнобедренный

cos(AMN) =MN/2AM =2a/4a√3 =√3/6

∠AMN =arccos(√3/6)

ответ: я тебе пример привела

озглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.

Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що  ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°

Бісектриса ділить кут навпіл отже  ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.

Трикутник АВС  рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки  ∠ВАС=2∠МАС, то і  ∠ВСА=2∠МАС

Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.

3∠МАС=180°-63°

3∠МАС=117°

∠МАС=39°

∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°

∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.

Відпповідь: ∠АВС=24°,  ∠ВАС=∠ВСА=78°

Объяснение: