Переріз кулі площиною , що знаходиться на відстані 2, 4 см від її центра , - круг з радіусом 3, 2 см. Знайти площу сфери, що обмежує кулю.

ответ: x+y-9=0.

Объяснение:

Для того, чтобы все точки прямой a*x+b*y+c*=0 находились на равном расстоянии от точек А и В, эта прямая должна быть перпендикулярна прямой АВ и проходить через середину отрезка АВ. Пусть точка С - точка пересечения данных прямых; найдём её координаты:

Xc=(Xa+Xb)/2=3; Yc=(Ya+Yb)/2=6. Составим теперь уравнение прямой АВ:

(x-Xa)/(Xb-Xa)=(y-Ya)/(Yb-Ya), или (x-1)/4=(y-4)/4, или y=x+3. Отсюда следует, что угловой коэффициент k1 данной прямой равен k1=1. А так прямая a*x+b*y*c=0 перпендикулярна прямой АВ, то её угловой коэффициент k2=-1/k1=-1. Теперь составим уравнение прямой a*x+b*y*c=0: y-Yc=k2*(x-Xc), или y-6=-1*(x-3), или x+y-9=0.  

Задача#1.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠DBC = 90° - 70° = 20°

Так как BD - биссектриса => ∠АВС = 20° × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠BAD = 90° - 40° = 50°

ответ: 50°.

Задача#2.

Очевидно, что во 2 задаче опечатка.На рисунке написано 0,4 дм, а в дано 0,4 см.

Очевидно, что правильно - 0,4 дм.

1 дм = 10 см

0,4 дм = 4 см

Рассмотрим ∆АКВ и ∆СFD:

KB = FC, по условию.

АВ = CD, по условию.

=> ∠AКВ = ∠CFD, по катетам.

=> АК = DF.

Ч.Т.Д.

Задача#3.

Рассмотрим ∆ABD и ∆DBC:

∠ABD = ∠CBD, по условию.

BD - общая сторона.

Так как ∠ADE = ∠CED => ∠ADB = ∠CDB, так как сумма смежных углов равна 180°.

=> ∆ABD = ∆DBC, по 2 признаку равенства треугольников.

=> АВ = СВ = 21 см.

ответ: 21 см.